Вычислите: $$11 : \frac{11}{12} - 9\frac{2}{3} + 1\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{8}$$. пишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисление по действиям.

1. $$9\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}$$
2. $$1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15}$$
3. $$\frac{17}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{17 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{85}{120} = \frac{17}{24}$$
4. $$11 : \frac{11}{12} = \frac{11}{1} : \frac{11}{12} = \frac{11}{1} \cdot \frac{12}{11} = \frac{11 \cdot 12}{1 \cdot 11} = \frac{132}{11} = 12$$
5. $$12 - \frac{29}{3} = \frac{12}{1} - \frac{29}{3} = \frac{12 \cdot 3}{1 \cdot 3} - \frac{29}{3} = \frac{36}{3} - \frac{29}{3} = \frac{36 - 29}{3} = \frac{7}{3}$$
6. $$\frac{7}{3} + \frac{17}{24} = \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{17}{24} = \frac{56}{24} + \frac{17}{24} = \frac{56 + 17}{24} = \frac{73}{24}$$

Ответ: $$\frac{73}{24}$$