Сложение и вычитание смешанных чисел

1) Вычислим сумму смешанных чисел $$5 \frac{8}{15} + 10 \frac{5}{15}$$.

Складываем целые части: $$5 + 10 = 15$$.

Складываем дробные части: $$\frac{8}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8+5}{15} = \frac{13}{15}$$.

Складываем целую и дробную части: $$15 + \frac{13}{15} = 15 \frac{13}{15}$$.

Ответ: $$5 \frac{8}{15} + 10 \frac{5}{15} = 15 \frac{13}{15}$$.

2) Вычислим разность смешанных чисел $$35 \frac{8}{11} - 6 \frac{9}{11}$$.

Т.к. дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо преобразовать уменьшаемое, занимая единицу из целой части:

$$35 \frac{8}{11} = 34 + 1 + \frac{8}{11} = 34 + \frac{11}{11} + \frac{8}{11} = 34 \frac{11+8}{11} = 34 \frac{19}{11}$$

Теперь вычитаем целые части: $$34 - 6 = 28$$.

Вычитаем дробные части: $$\frac{19}{11} - \frac{9}{11} = \frac{19-9}{11} = \frac{10}{11}$$.

Складываем целую и дробную части: $$28 + \frac{10}{11} = 28 \frac{10}{11}$$.

Ответ: $$35 \frac{8}{11} - 6 \frac{9}{11} = 28 \frac{10}{11}$$.