13. Вычислите: 33 64 : (5 12 − 3 16) + 3 · 1 12

Привет! Давай вычислим это выражение вместе. Сначала нужно выполнить действия в скобках, затем деление, умножение и, наконец, сложение.

Выражение: \[\frac{33}{64} : (\frac{5}{12} - \frac{3}{16}) + 3 \cdot \frac{1}{12}\]

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 16 будет 48. \[\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48}\] \[\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}\]
2. Вычитаем дроби в скобках: \[\frac{20}{48} - \frac{9}{48} = \frac{20 - 9}{48} = \frac{11}{48}\]
3. Теперь делим \(\frac{33}{64}\) на \(\frac{11}{48}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[\frac{33}{64} : \frac{11}{48} = \frac{33}{64} \cdot \frac{48}{11}\] Сокращаем дроби: \[\frac{33}{64} \cdot \frac{48}{11} = \frac{3 \cdot 11}{16 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 16}{11} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4}\]
4. Умножаем 3 на \(\frac{1}{12}\): \[3 \cdot \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]
5. Теперь складываем результаты деления и умножения: \[\frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2.5

Отлично! Ты справился с этим выражением. Продолжай практиковаться, и все получится!