Вычислите: 9.(7/8 + 3/4)-1:5/6⋅25/48. Запишите решение и ответ.

Ответ: 15 1/8

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим их:

   Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Домножим вторую дробь на 2:

   \[\frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{3\times2}{4\times2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8}\]
2. Умножим полученную дробь на 9: \[9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9\times13}{8} = \frac{117}{8}\]
3. Выполним деление:

   Чтобы разделить 1 на дробь, нужно умножить 1 на обратную дробь:

   \[1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6\times25}{5\times48} = \frac{150}{240}\]

   Сократим дробь на 30:

   \[\frac{150}{240} = \frac{150:30}{240:30} = \frac{5}{8}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117-5}{8} = \frac{112}{8}\]
6. Упростим дробь: \[\frac{112}{8} = 14\]
7. Представим 117/8 в виде смешанной дроби: \[\frac{117}{8} = 14 \frac{5}{8}\]
8. Выполним вычитание: \[14 \frac{5}{8} - \frac{5}{8} = 14\]
9. Выполним умножение: \[1: \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} = \frac{1 \cdot 6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{150}{240} = \frac{5}{8}\]
10. Вычислим: \[9 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{3}{4}) - 1 : \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} = 9 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{6}{8}) - \frac{5}{8} = 9 \cdot \frac{13}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{112}{8} = 14\]

Ответ: 14

Ответ: 15 1/8