5.560 Вычислите: 1) 1/4 : 1/4 ⋅ 2/7; 2) 1/3 ⋅ 7/8 : 9/14; 3) 1/3 ⋅ 7/8 : 9/14; 4) 6/7 : 5/7 ⋅ 4/9.

5.560 Вычислите:

1. \(\frac{1}{4} : \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = (\frac{1}{4} : \frac{1}{4}) \cdot \frac{2}{7} = (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1}) \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}\)
2. \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} : \frac{9}{14} = (\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8}) : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} \cdot \frac{14}{9} = \frac{7 \cdot 14}{24 \cdot 9} = \frac{98}{216} = \frac{49}{108}\)
3. \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} : \frac{9}{14} = (\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8}) : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} : \frac{9}{14} = \frac{7}{24} \cdot \frac{14}{9} = \frac{7 \cdot 14}{24 \cdot 9} = \frac{98}{216} = \frac{49}{108}\)
4. \(\frac{6}{7} : \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9} = (\frac{6}{7} : \frac{5}{7}) \cdot \frac{4}{9} = (\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{5}) \cdot \frac{4}{9} = \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}\)

Проверка за 10 секунд: Пересмотри порядок действий (деление перед умножением) и сокращение дробей.

Доп. профит (Редфлаг): Будь внимателен к порядку действий, особенно когда в выражении есть и умножение, и деление!