Вычислите: 1 3/7 + 3/15 · 13/2 - 4/9 · 11/12

Решение:

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

1 3/7 = (1 * 7 + 3) / 7 = 10/7

Теперь выполним умножение дробей:

3/15 * 13/2 = (3 * 13) / (15 * 2) = 39/30

4/9 * 11/12 = (4 * 11) / (9 * 12) = 44/108

Теперь выполним сложение и вычитание:

10/7 + 39/30 - 44/108

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 30 и 108 - это 3780.

(10/7) * (540/540) = 5400/3780

(39/30) * (126/126) = 4914/3780

(44/108) * (35/35) = 1540/3780

5400/3780 + 4914/3780 - 1540/3780 = (5400 + 4914 - 1540) / 3780 = 8774/3780

Теперь сократим дробь:

8774/3780 = 4387/1890

Выделим целую часть:

4387/1890 = 2 607/1890

Ответ: 2 607/1890