Вычислите: 1 7/15 + 2 · (2 2/15 - 9/10) : 3 4/11. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[1 \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15}\]
   • \[2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\]
   • \[3 \frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}\]
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках: \[\frac{32}{15} - \frac{9}{10} = \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{37}{30}\]
3. Шаг 3: Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15}\]
4. Шаг 4: Выполним деление: \[\frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{37 \cdot 11}{15 \cdot 37} = \frac{11}{15}\]
5. Шаг 5: Выполним сложение: \[\frac{22}{15} + \frac{11}{15} = \frac{22 + 11}{15} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5}\]

Ответ: 2 1/5