Вычислите: 3 3/4 + 3 ⋅ (2 3/8 – 5/6) : 1 6. Запишите решение и ответ.

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

   \[2 \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}\]

   \[1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]

2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:

   \[\frac{19}{8} - \frac{5}{6} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{57}{24} - \frac{20}{24} = \frac{37}{24}\]

3. Шаг 3: Выполним умножение:

   \[3 \cdot \frac{37}{24} = \frac{3 \cdot 37}{24} = \frac{111}{24}\]

4. Шаг 4: Выполним деление:

   \[\frac{111}{24} : \frac{7}{6} = \frac{111}{24} \cdot \frac{6}{7} = \frac{111 \cdot 6}{24 \cdot 7} = \frac{111 \cdot 1}{4 \cdot 7} = \frac{111}{28}\]

5. Шаг 5: Выполним сложение:

   \[\frac{15}{4} + \frac{111}{28} = \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{111}{28} = \frac{105}{28} + \frac{111}{28} = \frac{216}{28} = \frac{54}{7}\]

6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[\frac{54}{7} = 7 \frac{5}{7}\]

Ответ: \(7 \frac{5}{7}\)