Вычислите: 1) 43 + 35; 2) (-8)2-(-1)10; 3) 7⋅(-3/7)2; 4) (-0,6)3-(-0,5)3; 5) (63: 400+ 0,3³): (-0,1)2; 6) (3,8-4,1)4⋅(-1 2/3)3.

1) Вычислим значение выражения $$4^3 + 3^5$$.

$$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

$$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$

$$4^3 + 3^5 = 64 + 243 = 307$$

Ответ: 307

---

2) Вычислим значение выражения $$(-8)^2 - (-1)^{10}$$.

$$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$

$$(-1)^{10} = 1$$

$$(-8)^2 - (-1)^{10} = 64 - 1 = 63$$

Ответ: 63

---

3) Вычислим значение выражения $$7 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)^2$$.

$$\left(-\frac{3}{7}\right)^2 = \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{9}{49}$$

$$7 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right)^2 = 7 \cdot \frac{9}{49} = \frac{7 \cdot 9}{49} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$

Ответ: 1 2/7

---

4) Вычислим значение выражения $$(-0.6)^3 - (-0.5)^3$$.

$$(-0.6)^3 = -0.6 \cdot -0.6 \cdot -0.6 = -0.216$$

$$(-0.5)^3 = -0.5 \cdot -0.5 \cdot -0.5 = -0.125$$

$$(-0.6)^3 - (-0.5)^3 = -0.216 - (-0.125) = -0.216 + 0.125 = -0.091$$

Ответ: -0.091

---

5) Вычислим значение выражения $$(6^3 : 400 + 0.3^3) : (-0.1)^2$$.

$$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$$

$$0.3^3 = 0.3 \cdot 0.3 \cdot 0.3 = 0.027$$

$$(-0.1)^2 = -0.1 \cdot -0.1 = 0.01$$

$$(6^3 : 400 + 0.3^3) : (-0.1)^2 = (216 : 400 + 0.027) : 0.01 = (0.54 + 0.027) : 0.01 = 0.567 : 0.01 = 56.7$$

Ответ: 56.7

---

6) Вычислим значение выражения $$(3.8 - 4.1)^4 \cdot \left(-1\frac{2}{3}\right)^3$$.

$$3.8 - 4.1 = -0.3$$

$$(-0.3)^4 = -0.3 \cdot -0.3 \cdot -0.3 \cdot -0.3 = 0.0081$$

$$-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$$

$$\left(-1\frac{2}{3}\right)^3 = \left(-\frac{5}{3}\right)^3 = -\frac{5}{3} \cdot -\frac{5}{3} \cdot -\frac{5}{3} = -\frac{125}{27}$$

$$(3.8 - 4.1)^4 \cdot \left(-1\frac{2}{3}\right)^3 = 0.0081 \cdot \left(-\frac{125}{27}\right) = \frac{81}{10000} \cdot \left(-\frac{125}{27}\right) = -\frac{81 \cdot 125}{10000 \cdot 27} = -\frac{3 \cdot 5}{400 \cdot 1} = -\frac{15}{400} = -\frac{3}{80} = -0.0375$$

Ответ: -0.0375