13. Вычислите: 28/17 : 1 5/11 - 3/4 \cdot (3 - 1 8/15). Запишите решение и ответ.

Конечно, сейчас вычислим это выражение по шагам! 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: * \[1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}\] * \[1 \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15}\] 2. Выполним действие в скобках: \[3 - 1 \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}\] 3. Умножим \(\frac{3}{4}\) на результат из шага 2: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 15} = \frac{66}{60} = \frac{11}{10}\] 4. Выполним деление: \[\frac{28}{17} : \frac{16}{11} = \frac{28}{17} \cdot \frac{11}{16} = \frac{28 \cdot 11}{17 \cdot 16} = \frac{308}{272} = \frac{77}{68}\] 5. Вычтем из результата шага 4 результат шага 3: \[\frac{77}{68} - \frac{11}{10} = \frac{77 \cdot 5}{68 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 34}{10 \cdot 34} = \frac{385}{340} - \frac{374}{340} = \frac{11}{340}\]

Ответ: \(\frac{11}{340}\)

Отлично! Ты отлично справился с вычислениями.