Вычислите: 1) 2/3 + 5/8; 2) 7/12 - 3/8; 3) 11/16 - 5/8; 4) 6/35 + 3/10; 5) 8/15 - 4/9; 6) 4/15 + 7/12; Найдите сумму: 1) 12 3/8 + 8 1/6; 2) 3 13/15 + 6 7/10; Найдите разность: 1) 7 5/6 - 3 2/3; 2) 8 5/12 - 6 7/20;

Вычислите:

1. Давай вычислим сумму дробей \[\frac{2}{3} + \frac{5}{8}\].
   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24.
   Тогда: \[\frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{16+15}{24} = \frac{31}{24}\]
2. Вычислим разность дробей \[\frac{7}{12} - \frac{3}{8}\].
   Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24.
   Тогда: \[\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{14-9}{24} = \frac{5}{24}\]
3. Вычислим разность дробей \[\frac{11}{16} - \frac{5}{8}\].
   Общий знаменатель для 16 и 8 - это 16.
   Тогда: \[\frac{11}{16} - \frac{5}{8} = \frac{11}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{11}{16} - \frac{10}{16} = \frac{11-10}{16} = \frac{1}{16}\]
4. Вычислим сумму дробей \[\frac{6}{35} + \frac{3}{10}\].
   Общий знаменатель для 35 и 10 - это 70.
   Тогда: \[\frac{6}{35} + \frac{3}{10} = \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{12}{70} + \frac{21}{70} = \frac{12+21}{70} = \frac{33}{70}\]
5. Вычислим разность дробей \[\frac{8}{15} - \frac{4}{9}\].
   Общий знаменатель для 15 и 9 - это 45.
   Тогда: \[\frac{8}{15} - \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{24-20}{45} = \frac{4}{45}\]
6. Вычислим сумму дробей \[\frac{4}{15} + \frac{7}{12}\].
   Общий знаменатель для 15 и 12 - это 60.
   Тогда: \[\frac{4}{15} + \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{35}{60} = \frac{16+35}{60} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}\]

Найдите сумму:

1. Давай найдем сумму смешанных чисел \[12\frac{3}{8} + 8\frac{1}{6}\].
   Сначала сложим целые части: 12 + 8 = 20.
   Затем сложим дробные части: \[\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}\].
   Итого: \[20 + \frac{13}{24} = 20\frac{13}{24}\]
2. Давай найдем сумму смешанных чисел \[3\frac{13}{15} + 6\frac{7}{10}\].
   Сначала сложим целые части: 3 + 6 = 9.
   Затем сложим дробные части: \[\frac{13}{15} + \frac{7}{10} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{26}{30} + \frac{21}{30} = \frac{47}{30} = 1\frac{17}{30}\].
   Итого: \[9 + 1\frac{17}{30} = 10\frac{17}{30}\]

Найдите разность:

1. Давай найдем разность смешанных чисел \[7\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3}\].
   Сначала вычтем целые части: 7 - 3 = 4.
   Затем вычтем дробные части: \[\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6}\].
   Итого: \[4 + \frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}\]
2. Давай найдем разность смешанных чисел \[8\frac{5}{12} - 6\frac{7}{20}\].
   Сначала вычтем целые части: 8 - 6 = 2.
   Затем вычтем дробные части: \[\frac{5}{12} - \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{25}{60} - \frac{21}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}\].
   Итого: \[2 + \frac{1}{15} = 2\frac{1}{15}\]

Ответ: 31/24; 5/24; 1/16; 33/70; 4/45; 17/20; 20 13/24; 10 17/30; 4 1/6; 2 1/15