Вычислите: 1 1/4 + 5/17 * 2 4/15 - 2 1/8 : 51/56. Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 * 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
• $$2 \frac{4}{15} = \frac{2 * 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$
• $$2 \frac{1}{8} = \frac{2 * 8 + 1}{8} = \frac{17}{8}$$

Выполним умножение:

• $$\frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 17 \cdot 2}{17 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$

Выполним деление:

• $$\frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 8 \cdot 7}{8 \cdot 17 \cdot 3} = \frac{7}{3}$$

Выполним сложение и вычитание:

• $$\frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{4} + (\frac{2}{3} - \frac{7}{3}) = \frac{5}{4} - \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{12} = \frac{15 - 20}{12} = -\frac{5}{12}$$

Ответ: $$\frac{-5}{12}$$