Вычислите: 9 * (7/8 + 3/4) - 1 : 5/6 * 25/48. Запишите решение и ответ.

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке: 1. Сначала выполним сложение в скобках: 7/8 + 3/4 2. Затем умножим результат на 9. 3. После этого выполним деление: 1 : 5/6 4. Умножим результат деления на 25/48. 5. В конце вычтем полученный результат из результата умножения. Давайте выполним эти действия пошагово: **1. Сложение в скобках:** \[ \frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8} \] **2. Умножение результата на 9:** \[ 9 \times \frac{13}{8} = \frac{9 \times 13}{8} = \frac{117}{8} \] **3. Деление:** \[ 1 : \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \] **4. Умножение результата деления на 25/48:** \[ \frac{6}{5} \times \frac{25}{48} = \frac{6 \times 25}{5 \times 48} = \frac{150}{240} \] Упростим дробь \(\frac{150}{240}\), разделив числитель и знаменатель на 30: \[ \frac{150}{240} = \frac{150 : 30}{240 : 30} = \frac{5}{8} \] **5. Вычитание:** \[ \frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117 - 5}{8} = \frac{112}{8} \] Упростим дробь \(\frac{112}{8}\), разделив числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{112}{8} = 14 \] **Ответ: 14**