10. Вычислите: 13 - (3 - 20/21) : 49/4 + 3/10. Запишите полностью решение и ответ.

Давайте вычислим это выражение по шагам: 1. Сначала решим выражение в скобках: (3 - \frac{20}{21}). Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем 3 к дроби со знаменателем 21: (3 = \frac{3 \times 21}{21} = \frac{63}{21}). Тогда: \[\frac{63}{21} - \frac{20}{21} = \frac{63 - 20}{21} = \frac{43}{21}\] 2. Теперь разделим полученный результат на \(\frac{49}{4}\). Деление на дробь - это умножение на её перевернутую величину: \[\frac{43}{21} : \frac{49}{4} = \frac{43}{21} \times \frac{4}{49} = \frac{43 \times 4}{21 \times 49} = \frac{172}{1029}\] 3. Теперь прибавим \(\frac{3}{10}\) к полученному результату. Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1029 и 10 - это 10290: \[\frac{172}{1029} + \frac{3}{10} = \frac{172 \times 10}{1029 \times 10} + \frac{3 \times 1029}{10 \times 1029} = \frac{1720}{10290} + \frac{3087}{10290} = \frac{1720 + 3087}{10290} = \frac{4807}{10290}\] 4. Теперь вычтем полученную дробь из 13. Аналогично приведем 13 к дроби со знаменателем 10290: (13 = \frac{13 \times 10290}{10290} = \frac{133770}{10290}). Тогда: \[13 - \frac{4807}{10290} = \frac{133770}{10290} - \frac{4807}{10290} = \frac{133770 - 4807}{10290} = \frac{128963}{10290}\] Таким образом, итоговый результат: \[\frac{128963}{10290} \approx 12.53\] **Ответ**: \(\frac{128963}{10290}\) или приблизительно 12.53.