1. Вычислите: 1) 2,4/1,44; 3) 0,03/0,008; 5) 8/3:4; 2) 4,25/2,5; 4) 3/7:9/14; 6) 2/11:3/4. 2. Найдите значение выражения: 1) 1,1 \cdot 3,2 \cdot 7,8/3,9 \cdot 4,4 \cdot 6,4; 2) 6,3 \cdot 3,4 \cdot 1,6 \cdot 1,5/4,5 \cdot 0,9 \cdot 5,1 \cdot 4,8. 3. Выполните действия: 1) 0,54 \cdot 4/9; 2) 2 3/7 \cdot 4,2; 3) 3,618:6/7; 4) 8,1:2 1/4. 4. Найдите значение выражения: 1) 2,1/1,9+2,3/3,8; 2) 1,7/1,8-1,4/2,7. 5. Вычислите значение дробного выражения: 1) (2,25+3 2/3)\cdot 1,2/8,5-1 2/5; 2) (1 9/16 \cdot 3,2+1 2/3-9:2,4)/(17 7/12-6 1/3). 6. Найдите 30 % значения выражения 1,75+2 1/3/7,5-1 2/3.

1. Вычислите:

1) Давай разберем по порядку. Сначала упростим дробь: \[\frac{2,4}{1,44} = \frac{240}{144} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]

2) \[\frac{4,25}{2,5} = \frac{425}{250} = \frac{17}{10} = 1,7\]

3) \[\frac{0,03}{0,008} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75\]

4) Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную дробь: \[\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]

5) Сначала выполним деление, а затем запишем результат: \[\frac{8}{3} : 4 = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

6) Сначала выполним деление, а затем запишем результат: \[\frac{2}{11} : \frac{3}{4} = \frac{2}{11} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{11 \cdot 3} = \frac{8}{33}\]

2. Найдите значение выражения:

1) \[\frac{1,1 \cdot 3,2 \cdot 7,8}{3,9 \cdot 4,4 \cdot 6,4} = \frac{1,1 \cdot 3,2 \cdot 7,8}{3,9 \cdot 4,4 \cdot 6,4} = \frac{11 \cdot 32 \cdot 78}{39 \cdot 44 \cdot 64} = \frac{11 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 13 \cdot 6}{13 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 4} = \frac{6}{3 \cdot 16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} = 0,125\]

2) \[\frac{6,3 \cdot 3,4 \cdot 1,6 \cdot 1,5}{4,5 \cdot 0,9 \cdot 5,1 \cdot 4,8} = \frac{63 \cdot 34 \cdot 16 \cdot 15}{45 \cdot 9 \cdot 51 \cdot 48} = \frac{9 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{14}{27}\]

3. Выполните действия:

1) \[0,54 \cdot \frac{4}{9} = \frac{54}{100} \cdot \frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 \cdot 4}{100 \cdot 9} = \frac{24}{100} = 0,24\]

2) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним умножение: \[2\frac{3}{7} \cdot 4,2 = \frac{17}{7} \cdot \frac{42}{10} = \frac{17 \cdot 6 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{17 \cdot 6}{10} = \frac{102}{10} = 10,2\]

3) Сначала выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[3,618 : \frac{6}{7} = \frac{3618}{1000} \cdot \frac{7}{6} = \frac{603 \cdot 6 \cdot 7}{1000 \cdot 6} = \frac{603 \cdot 7}{1000} = \frac{4221}{1000} = 4,221\]

4) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, а затем выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: \[8,1 : 2\frac{1}{4} = \frac{81}{10} : \frac{9}{4} = \frac{81}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 9 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{36}{10} = 3,6\]

4. Найдите значение выражения:

1) \[\frac{2,1}{1,9} + \frac{2,3}{3,8} = \frac{21}{19} + \frac{23}{38} = \frac{21 \cdot 2 + 23}{38} = \frac{42 + 23}{38} = \frac{65}{38} = 1\frac{27}{38} \approx 1,71\]

2) \[\frac{1,7}{1,8} - \frac{1,4}{2,7} = \frac{17}{18} - \frac{14}{27} = \frac{17 \cdot 3 - 14 \cdot 2}{54} = \frac{51 - 28}{54} = \frac{23}{54} \approx 0,43\]

5. Вычислите значение дробного выражения:

1) \[\frac{(2,25 + 3\frac{2}{3}) \cdot 1,2}{8,5 - 1\frac{2}{5}} = \frac{(\frac{225}{100} + \frac{11}{3}) \cdot \frac{12}{10}}{\frac{85}{10} - \frac{7}{5}} = \frac{(\frac{9}{4} + \frac{11}{3}) \cdot \frac{6}{5}}{\frac{17}{2} - \frac{7}{5}} = \frac{(\frac{27 + 44}{12}) \cdot \frac{6}{5}}{\frac{85 - 14}{10}} = \frac{\frac{71}{12} \cdot \frac{6}{5}}{\frac{71}{10}} = \frac{71 \cdot 6 \cdot 10}{12 \cdot 5 \cdot 71} = \frac{60}{60} = 1\]

2) \[\frac{(1\frac{9}{16} \cdot 3,2 + 1\frac{2}{3} - 9 : 2,4)}{(17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3})} = \frac{(\frac{25}{16} \cdot \frac{32}{10} + \frac{5}{3} - \frac{9}{\frac{24}{10}})}{(\frac{211}{12} - \frac{19}{3})} = \frac{(\frac{25 \cdot 32}{16 \cdot 10} + \frac{5}{3} - \frac{90}{24})}{(\frac{211 - 19 \cdot 4}{12})} = \frac{(\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 2} + \frac{5}{3} - \frac{15}{4})}{(\frac{211 - 76}{12})} = \frac{(\frac{5}{1} + \frac{5}{3} - \frac{15}{4})}{\frac{135}{12}} = \frac{\frac{60 + 20 - 45}{12}}{\frac{45}{4}} = \frac{\frac{35}{12}}{\frac{45}{4}} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{35 \cdot 4}{12 \cdot 45} = \frac{35}{3 \cdot 45} = \frac{7}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27}\]

6. Найдите 30% значения выражения

Сначала вычислим значение выражения: \[\frac{1,75 + 2\frac{1}{3}}{7,5 - 1\frac{2}{3}} = \frac{\frac{175}{100} + \frac{7}{3}}{\frac{75}{10} - \frac{5}{3}} = \frac{\frac{7}{4} + \frac{7}{3}}{\frac{15}{2} - \frac{5}{3}} = \frac{\frac{21 + 28}{12}}{\frac{45 - 10}{6}} = \frac{\frac{49}{12}}{\frac{35}{6}} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 6}{12 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} = 0,7\]

Теперь найдем 30% от 0,7: \[0,3 \cdot 0,7 = 0,21\]

Ответ: 0,21

Ты молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!