1. Вычислите: -21 + 98: 7. 2. Вычислите: ( 5 24 ) ⋅ 3 14 . Ответ: 3. Вычислите: 5,3 – 5,1 : 0,3. 4. Половина задуманного числа на 96 больше шестой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. Сапоги на распродаже уценили на 25%, при этом они стали стоить 6000 рублей. Сколько рублей стоили сапоги до распродажи? 6. Найдите значение выражения |х-33|+ |x| +49 при х = -6. 7. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых по 250 листов. За неделю в типографии израсходовали 7000 листов, причём малых пачек израсходовали 18 штук. Сколько израсходовано больших пачек бумаги? Запиши решение и ответ. 8. Вычислите: 1 4 + 5 17 ⋅ 2 4 15 – 2 1 8 : 51 56 . Запишите полностью решение и ответ.

Решаем задания!

1. Задание 1: Вычисляем значение выражения \[ -21 + 98 : 7 \] Сначала выполняем деление, а потом сложение: \[ -21 + 14 = -7 \]
2. Задание 2: Вычисляем значение выражения \[ \left( \frac{7}{8} - \frac{5}{24} \right) \cdot \frac{3}{14} \] Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[ \left( \frac{21}{24} - \frac{5}{24} \right) \cdot \frac{3}{14} = \frac{16}{24} \cdot \frac{3}{14} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1}{7} \]
3. Задание 3: Вычисляем значение выражения \[ 5.3 - 5.1 : 0.3 \] Сначала выполняем деление, а потом вычитание: \[ 5.3 - 17 = -11.7 \]
4. Задание 4: Решаем задачу. Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда: \[ \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 96 \] Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 3x = x + 576 \] \[ 2x = 576 \] \[ x = 288 \]
5. Задание 5: Решаем задачу. Пусть первоначальная стоимость сапог \( x \) рублей. После уценки на 25% они стали стоить 6000 рублей. Тогда: \[ x - 0.25x = 6000 \] \[ 0.75x = 6000 \] \[ x = 8000 \]
6. Задание 6: Находим значение выражения \[ |x - 33| + |x| + 49 \] при \( x = -6 \): \[ |-6 - 33| + |-6| + 49 = |-39| + 6 + 49 = 39 + 6 + 49 = 94 \]
7. Задание 7: Решаем задачу. Пусть \( y \) - количество больших пачек. Тогда количество малых пачек - 18. Общее количество листов: \[ 500y + 250 \cdot 18 = 7000 \] \[ 500y + 4500 = 7000 \] \[ 500y = 2500 \] \[ y = 5 \] Значит, израсходовано 5 больших пачек.
8. Задание 8: Вычисляем значение выражения \[ \frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot 2 \frac{4}{15} - 2 \frac{1}{8} : \frac{51}{56} \] Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[ \frac{1}{4} + \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} - \frac{17}{8} : \frac{51}{56} \] Выполняем умножение и деление: \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{14}{3} \] Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{12} + \frac{8}{12} - \frac{56}{12} = \frac{3 + 8 - 56}{12} = \frac{-45}{12} = -\frac{15}{4} = -3.75 \]

Ответы:

• Задание 1: -7
• Задание 2: 1/7
• Задание 3: -11.7
• Задание 4: 288
• Задание 5: 8000 рублей
• Задание 6: 94
• Задание 7: 5 больших пачек
• Задание 8: -3.75