2.Вычислите: 30 + : (4-3)-1 Запишите полностью решение и ответ. Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон?

2. Вычислим:

$$30\frac{7}{9} + \frac{9}{8} : (4-3\frac{7}{22}) - 1\frac{5}{6}$$

1. $$4 - 3\frac{7}{22} = 4 - \frac{3 \cdot 22 + 7}{22} = 4 - \frac{66+7}{22} = 4 - \frac{73}{22} = \frac{4 \cdot 22}{22} - \frac{73}{22} = \frac{88 - 73}{22} = \frac{15}{22}$$
2. $$\frac{9}{8} : \frac{15}{22} = \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{15} = \frac{9 \cdot 22}{8 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 5} = \frac{33}{20} = 1\frac{13}{20}$$
3. $$30\frac{7}{9} + 1\frac{13}{20} = 30 + \frac{7}{9} + 1 + \frac{13}{20} = 31 + \frac{7}{9} + \frac{13}{20} = 31 + \frac{7 \cdot 20 + 13 \cdot 9}{180} = 31 + \frac{140+117}{180} = 31 + \frac{257}{180} = 31 + 1\frac{77}{180} = 32\frac{77}{180}$$
4. $$32\frac{77}{180} - 1\frac{5}{6} = 32\frac{77}{180} - 1\frac{5 \cdot 30}{6 \cdot 30} = 32\frac{77}{180} - 1\frac{150}{180} = 31\frac{77+180}{180} - 1\frac{150}{180} = 31\frac{257}{180} - 1\frac{150}{180} = 30\frac{257-150}{180} = 30\frac{107}{180}$$

3. Решим задачу:

Пусть вес пустого бидона - x кг, а вес меда в полном бидоне - y кг. Тогда:

$$x + y = 24$$

$$x + \frac{3}{4}y = 18.5$$

Выразим y из первого уравнения: y = 24 - x. Подставим во второе уравнение:

$$x + \frac{3}{4}(24 - x) = 18.5$$

$$x + 18 - \frac{3}{4}x = 18.5$$

$$\frac{1}{4}x = 0.5$$

$$x = 2$$

Ответ: 2 кг