1. Вычислите: -34 +16 6. 2. Вычислите: 24\frac{3}{64} - \frac{3}{4} 3. Вычислите: -4,53,4 4,5. 4. Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. На вертикальной оси указана температура (в градусах Цельсия), на горизонтальной — месяцы. Определите по диаграмме, сколько месяцев в Хабаровске средняя дневная температура была выше -9 °C. 6. Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут. Ответ укажите в минутах. 7. Найдите значение выражения 7х-5.х - 19 | при х = 6. 8. Даны числа: 0,07; 7,5; 5,7; 5,5 и 0,7. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, О и R. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 9. Найдите неизвестное значение х из равенства 5+2(3-x) = 1. 10. Найдите среднее арифметическое чисел 14, 12, 8, 17, 11 и 19. 11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

1. Вычислите: -34 + 16 * 6

Логика такая: Сначала выполняем умножение, затем сложение.

-34 + 16 * 6 = -34 + 96 = 62

Ответ: 62

2. Вычислите: 24 \(\frac{3}{64}\) - \(\frac{3}{4}\)

Логика такая: Сначала упрощаем дробь, затем вычитаем.

24 \(\frac{3}{64}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{24*64 + 3}{64}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1539}{64}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1539 - 3*16}{64}\) = \(\frac{1539 - 48}{64}\) = \(\frac{1491}{64}\) = 23 \(\frac{19}{64}\)

Ответ: 23 \(\frac{19}{64}\)

3. Вычислите: -4,5 - 3,4 * 4,5

Логика такая: Сначала умножение, затем вычитание.

-4,5 - 3,4 * 4,5 = -4,5 - 15,3 = -19,8

Ответ: -19,8

4. Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Логика такая: Составляем уравнение и решаем его.

Пусть x - задуманное число. Тогда:\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{x}{8}\) + 84

Умножаем обе части на 8: 4x = x + 672

3x = 672

x = 224

Ответ: 224

5. Определите по диаграмме, сколько месяцев в Хабаровске средняя дневная температура была выше -9 °C.

Логика такая: Считываем данные с графика.

На графике видно, что температура выше -9°C была в течение 10 месяцев (с марта по декабрь).

Ответ: 10 месяцев

6. Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут. Ответ укажите в минутах.

Логика такая: Вычисляем общее время на выполнение домашнего задания.

Пусть x - общее время. На математику уходит 0,6x, остается 0,4x. На литературу уходит 0,2 * 0,4x = 0,08x.

0,08x = 40 минут

x = \(\frac{40}{0,08}\) = 500 минут

Ответ: 500 минут

7. Найдите значение выражения 7x - 5 * |x - 19| при x = 6.

Логика такая: Подставляем значение x и вычисляем.

7 * 6 - 5 * |6 - 19| = 42 - 5 * |-13| = 42 - 5 * 13 = 42 - 65 = -23

Ответ: -23

8. Установите соответствие между точками и их координатами.

Логика такая: Сравниваем положение точек на числовой прямой с предложенными координатами.

A) P - самая левая точка, значит, наименьшее значение: 1) 0,07

Б) Q - точка правее, чем R, ближе к 1, но меньше 1, значит 5) 0,7 или 4) 5.5 или 3) 5.7 или 2) 7.5

В) R - точка между Q и 1, значит 3) 5,7

Значит Б) Q = 5) 0.7, B) R = 3) 5,7

Ответ: А - 1, Б - 5, В - 3

9. Найдите неизвестное значение x из равенства 5 + 2(3 - x) = 1.

Логика такая: Решаем уравнение.

5 + 2(3 - x) = 1

5 + 6 - 2x = 1

11 - 2x = 1

-2x = -10

x = 5

Ответ: 5

10. Найдите среднее арифметическое чисел 14, 12, 8, 17, 11 и 19.

Логика такая: Складываем числа и делим на их количество.

(14 + 12 + 8 + 17 + 11 + 19) / 6 = 81 / 6 = 13,5

Ответ: 13,5

11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

Логика такая: Анализируем данные и делаем выводы.

Так как всего 12 шаров, то:

1. Вероятность достать красный шар равна 5/12.

2. Вероятность достать зелёный шар равна 4/12 = 1/3.

3. Вероятность достать синий шар равна 3/12 = 1/4.

Возможные утверждения:

1. Вероятность достать красный шар больше, чем достать синий.

2. Вероятность достать зелёный шар меньше, чем достать красный.

3. Вероятность достать синий шар меньше, чем достать зелёный.

Из этих утверждений верны 1 и 2.

Ответ: 1, 2