8 7 11 . 1. Вычислите: 15 (8+16 8 85 15 6 2. Вычислите: 9 3. Вычислите: 4 16 1-9:20 27 7/11 -. 4. Вычислите: 39 65 5. Вычислите: 96 : - 1 14 6 5 7 3 (10-12) +10.120. 16

1. Вычислите: \[\frac{8}{15} \cdot (\frac{7}{8} + \frac{11}{16})\]

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{7}{8} + \frac{11}{16} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{11}{16} = \frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{14 + 11}{16} = \frac{25}{16}\]

• Шаг 2: Умножим полученную дробь на \(\frac{8}{15}\):

\[\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

2. Вычислите: \(\frac{8}{9} - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6}\)

• Шаг 1: Выполним умножение дробей:

\[\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}\]

• Шаг 2: Выполним вычитание дробей:

\[\frac{8}{9} - \frac{4}{9} = \frac{8 - 4}{9} = \frac{4}{9}\]

Ответ: \(\frac{4}{9}\)

3. Вычислите: \[1 - \frac{4}{9} : \frac{16}{27}\]

• Шаг 1: Выполним деление дробей:

\[\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

• Шаг 2: Выполним вычитание:

\[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

4. Вычислите: \(\frac{7}{39} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})\)

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} = \frac{13}{21}\]

• Шаг 2: Выполним умножение:

\[\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

5. Вычислите: \(\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \cdot 1\frac{3}{20}\)

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = -\frac{13}{48}\]

• Шаг 2: Выполним деление:

\[\frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot (-\frac{48}{13}) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5\]

• Шаг 3: Выполним умножение:

\[10 \cdot 1\frac{3}{20} = 10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{1 \cdot 23}{2} = \frac{23}{2} = 11.5\]

• Шаг 4: Выполним сложение:

\[-2.5 + 11.5 = 9\]

Ответ: 9