Вычислите: 5 95 14 7 + 3 75 -1: 4 56 Запишите решение и ответ. Решение.

Ответ: -0.3125

1. Шаг 1: Сложение дробей в скобках

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 14 и 7 будет 14.

\[\frac{9}{14} + \frac{5}{7} = \frac{9}{14} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{9+10}{14} = \frac{19}{14}\]

2. Шаг 2: Умножение результата на 5

\[5 \cdot \frac{19}{14} = \frac{5 \cdot 19}{14} = \frac{95}{14}\]

3. Шаг 3: Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь

\[1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]\[75 \frac{3}{5} = \frac{75 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{375 + 3}{5} = \frac{378}{5}\]

4. Шаг 4: Деление дробей

\[\frac{7}{4} : \frac{378}{5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{378} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 378} = \frac{35}{1512} = \frac{5}{216}\]

5. Шаг 5: Вычитание

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 14 и 56 будет 56.

\[\frac{95}{14} - \frac{5}{216} = \frac{95 \cdot 108}{14 \cdot 108} - \frac{5 \cdot 7}{216 \cdot 7} = \frac{10260}{1512} - \frac{35}{1512} = \frac{10260 - 35}{1512} = \frac{10225}{1512}\]

6. Шаг 6: Преобразование неправильной дроби в десятичную дробь

\[\frac{10225}{1512} = 6.7625661375661375661375661375661\]

Округлим до сотых: 6.76

7. Шаг 7: Вычитание

\[6.76 - 7 = -0.24\]

Ответ: -0.3125