Вычислите: $$2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3}) - 2\cdot 1\frac{3}{7}$$

Для вычисления данного выражения, нам нужно выполнить действия в правильном порядке: 1. **Сначала выполним вычитание в скобках:** $$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24}$$ 2. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ 3. **Выполним деление:** $$ \frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{24}{49}) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{7 \cdot 8}{1 \cdot 49} = -\frac{56}{49} = -\frac{8}{7}$$ 4. **Выполним умножение:** $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$ 5. **Выполним вычитание:** $$-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = -\frac{28}{7} = -4$$ Ответ: -4