Вычислите: 4 \frac{7}{8} : \frac{3}{2} + \frac{3}{4}

Для решения данного примера необходимо выполнить следующие действия в указанном порядке: 1. Преобразовать смешанную дробь в неправильную. 2. Выполнить деление дробей. 3. Выполнить сложение дробей. **1. Преобразование смешанной дроби в неправильную:** $$4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}$$ **2. Деление дробей:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{39}{8} : \frac{3}{2} = \frac{39}{8} \cdot \frac{2}{3}$$ Сокращаем 39 и 3 на 3: 39 / 3 = 13, 3 / 3 = 1 Сокращаем 8 и 2 на 2: 8 / 2 = 4, 2 / 2 = 1 $$\frac{13}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{13}{4}$$ **3. Сложение дробей:** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 4 и 4 будет 4. Т.е. вторую дробь не нужно преобразовывать. $$\frac{13}{4} + \frac{3}{4} = \frac{13 + 3}{4} = \frac{16}{4}$$ $$\frac{16}{4} = 4$$ **Ответ:** 4