4) Вычислите: $$2 \frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) + 2 \cdot 1 \frac{3}{7}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь вычислим разность в скобках: $$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot -49} = \frac{168}{-147} = \frac{24}{-21} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}$$ Теперь выполним умножение: $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$ Теперь сложим результаты: $$-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}$$ Ответ: $$\bf{1 \frac{5}{7}}$$