14. Вычислите: 4 \(\frac{10}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12}\) - 9 : 2 \(\frac{4}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{54}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\)
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (36): \(\frac{54}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{32}{36} - \frac{21}{36}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\)
3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{54}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{11}{36}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\)
4. Выполним умножение: \(\frac{54 \cdot 11}{11 \cdot 36}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\) = \(\frac{54}{36}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\) = \(\frac{3}{2}\) - 9 : \(\frac{18}{7}\)
5. Выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь: \(\frac{3}{2}\) - 9 \(\cdot\) \(\frac{7}{18}\) = \(\frac{3}{2}\) - \(\frac{7}{2}\)
6. Выполним вычитание: \(\frac{3-7}{2}\) = \(\frac{-4}{2}\) = -2

Ответ: -2