Вычислите 7 sin² α − cos² α, если sin² α = 3/4.

Вычислим значение выражения 7 sin² α − cos² α, если sin² α = 3/4.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1.

Выразим cos² α через sin² α:

cos² α = 1 − sin² α

Подставим значение sin² α = 3/4 в выражение для cos² α:

cos² α = 1 − 3/4 = 1/4

Теперь подставим значения sin² α и cos² α в исходное выражение:

7 sin² α − cos² α = 7 × (3/4) − (1/4) = 21/4 − 1/4 = 20/4 = 5

Ответ: 5