1. Вычислите 3 sin²x + 2 cos²х, при sin²x = 1 4

Для решения данного задания необходимо знать основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2x + cos^2x = 1$$

Выразим $$cos^2x$$ через $$sin^2x$$:

$$cos^2x = 1 - sin^2x$$

Подставим полученное выражение в исходное:

$$3sin^2x + 2cos^2x = 3sin^2x + 2(1 - sin^2x) = 3sin^2x + 2 - 2sin^2x = sin^2x + 2$$

Теперь подставим значение $$sin^2x = \frac{1}{4}$$:

$$sin^2x + 2 = \frac{1}{4} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{8}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$
Ответ: 2.25