Вычислите: (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Привет! Давай вычислим это выражение по шагам.

\(\left(\frac{14}{25} - \frac{9}{25}\right)^2 - \frac{5}{81} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^3 =\)

1. Сначала упростим выражение в скобках:

\(\frac{14}{25} - \frac{9}{25} = \frac{14-9}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}\)

2. Теперь возведем результат в квадрат:

\(\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}\)

3. Вычислим куб дроби:

\(\left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}\)

4. Умножим дробь на полученный куб:

\(\frac{5}{81} \cdot \frac{27}{125} = \frac{5 \cdot 27}{81 \cdot 125} = \frac{135}{10125}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 135:

\(\frac{135}{10125} = \frac{1}{75}\)

5. Теперь вычтем полученные результаты:

\(\frac{1}{25} - \frac{1}{75} = \frac{3}{75} - \frac{1}{75} = \frac{3-1}{75} = \frac{2}{75}\)

Отлично! Ты хорошо справился с заданием. Продолжай в том же духе!