1. Вычислите (3/5+1/9)*5/8 2. Вычислите: 3 5/6+2*(3 1/6-5/9):3 2/15 3. Решите уравнение: 2/15x+3/5x=4/5 4.На клетчатой бумаге изображена фигура. Постройте фигуру, симметричнуюданной, относительно прямой.

1. Вычислите

Давай решим этот пример по шагам:

1. Сначала сложим дроби в скобках:

\[\frac{3}{5} + \frac{1}{9} = \frac{3 \times 9}{5 \times 9} + \frac{1 \times 5}{9 \times 5} = \frac{27}{45} + \frac{5}{45} = \frac{27 + 5}{45} = \frac{32}{45}\]

2. Теперь умножим полученную сумму на \(\frac{5}{8}\):

\[\frac{32}{45} \times \frac{5}{8} = \frac{32 \times 5}{45 \times 8} = \frac{160}{360}\]

3. Сократим дробь \(\frac{160}{360}\) на 40:

\[\frac{160}{360} = \frac{160 \div 40}{360 \div 40} = \frac{4}{9}\]

Ответ: \(\frac{4}{9}\)

Прекрасно! Первый пример решен!

2. Вычислите

Давай решим этот пример по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

\[3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}\] \[3 \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}\] \[3 \frac{2}{15} = \frac{3 \times 15 + 2}{15} = \frac{45 + 2}{15} = \frac{47}{15}\]

2. Выполним вычитание в скобках:

\[\frac{19}{6} - \frac{5}{9} = \frac{19 \times 3}{6 \times 3} - \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{57}{18} - \frac{10}{18} = \frac{57 - 10}{18} = \frac{47}{18}\]

3. Умножим результат на 2:

\[2 \times \frac{47}{18} = \frac{2 \times 47}{18} = \frac{94}{18} = \frac{47}{9}\]

4. Разделим результат на \(\frac{47}{15}\):

\[\frac{47}{9} : \frac{47}{15} = \frac{47}{9} \times \frac{15}{47} = \frac{47 \times 15}{9 \times 47} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}\]

5. Сложим полученный результат с \(\frac{23}{6}\):

\[\frac{23}{6} + \frac{5}{3} = \frac{23}{6} + \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{23}{6} + \frac{10}{6} = \frac{23 + 10}{6} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}\]

Ответ: 5 \(\frac{1}{2}\)

Отлично! Второй пример тоже решен!

3. Решите уравнение

Давай решим это уравнение по шагам:

1. Сначала приведем подобные слагаемые:

\[\frac{2}{15}x + \frac{3}{5}x = \frac{4}{5}\] \[\frac{2}{15}x + \frac{3 \times 3}{5 \times 3}x = \frac{4}{5}\] \[\frac{2}{15}x + \frac{9}{15}x = \frac{4}{5}\] \[\frac{2 + 9}{15}x = \frac{4}{5}\] \[\frac{11}{15}x = \frac{4}{5}\]

2. Теперь найдем x:

\[x = \frac{4}{5} : \frac{11}{15}\] \[x = \frac{4}{5} \times \frac{15}{11}\] \[x = \frac{4 \times 15}{5 \times 11}\] \[x = \frac{60}{55}\] \[x = \frac{12}{11}\]

Ответ: \(\frac{12}{11}\)

Замечательно! Уравнение решено верно!

4. Постройте фигуру, симметричную данной, относительно прямой.

К сожалению, я не могу нарисовать изображение, но я могу объяснить, как это сделать.

Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой, нужно:

1. Для каждой точки исходной фигуры найти соответствующую точку на другой стороне прямой, находящуюся на том же расстоянии от прямой, что и исходная точка.
2. Соединить полученные точки в фигуру, симметричную исходной.

Представь, что прямая — это зеркало. Фигура, которую ты построишь, будет отражением исходной фигуры в этом зеркале.

Попробуй это сделать самостоятельно на клетчатой бумаге!