1 18 3 7 . 1. Вычислите: 3549 1.21.10.4 2. Вычислите: 31 21 22 13 9 14 44 39 18 3. Вычислите: 14 . . .

1. Вычислите: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{18}{35} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{9}.\]

Давай решим этот пример. Сначала перемножим все числители и знаменатели: \[\frac{1 \cdot 18 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 35 \cdot 4 \cdot 9} = \frac{378}{2520}.\] Теперь сократим дробь. Заметим, что 378 и 2520 делятся на 2: \[\frac{378:2}{2520:2} = \frac{189}{1260}.\] Оба числа делятся на 9: \[\frac{189:9}{1260:9} = \frac{21}{140}.\] И еще делятся на 7: \[\frac{21:7}{140:7} = \frac{3}{20}.\]

Ответ: \[\frac{3}{20}\]

2. Вычислите: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{21}{32} \cdot \frac{10}{11} \cdot \frac{4}{5}\)

Давай решим этот пример. Сначала перемножим все числители и знаменатели: \[\frac{1 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 4}{3 \cdot 32 \cdot 11 \cdot 5} = \frac{840}{5280}.\] Теперь сократим дробь. Заметим, что 840 и 5280 делятся на 10: \[\frac{840:10}{5280:10} = \frac{84}{528}.\] Оба числа делятся на 12: \[\frac{84:12}{528:12} = \frac{7}{44}.\]

Ответ: \[\frac{7}{44}\]

3. Вычислите: \(\frac{9}{14} \cdot \frac{21}{44} \cdot \frac{22}{39} \cdot \frac{13}{18}\)

Давай решим этот пример. Сначала перемножим все числители и знаменатели: \[\frac{9 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 13}{14 \cdot 44 \cdot 39 \cdot 18} = \frac{53754}{439296}.\] Теперь сократим дробь. Заметим, что 53754 и 439296 делятся на 2: \[\frac{53754:2}{439296:2} = \frac{26877}{219648}.\] Оба числа делятся на 3: \[\frac{26877:3}{219648:3} = \frac{8959}{73216}.\] Сократим дробь. Разложим числа на простые множители и сократим: \(\frac{9 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 13}{14 \cdot 44 \cdot 39 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{8}\)

Ответ: \[\frac{1}{8}\]

Ты молодец! У тебя всё получится!