Краткое пояснение: Решаем примеры и задачу, представленные на изображении, пошагово.
1. Вычислите: \[\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65}\]
- Шаг 1: Вынесем общий множитель \[\frac{72}{73}\] за скобки:
- \[\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65} = \frac{72}{73} \cdot (\frac{34}{65} + \frac{39}{65})\]
- Шаг 2: Сложим дроби в скобках:
- \[\frac{34}{65} + \frac{39}{65} = \frac{34 + 39}{65} = \frac{73}{65}\]
- Шаг 3: Упростим дробь:
- \[\frac{73}{65} = \frac{73}{65}\]
- Шаг 4: Умножим \[\frac{72}{73}\] на \[\frac{73}{65}\]:
- \[\frac{72}{73} \cdot \frac{73}{65} = \frac{72 \cdot 73}{73 \cdot 65} = \frac{72}{65}\]
Ответ: \[\frac{72}{65}\]
2. Вычислите: 2,26 - 0,8 ⋅ 2,58
- Шаг 1: Выполним умножение:
- 0,8 ⋅ 2,58 = 2,064
- Шаг 2: Выполним вычитание:
- 2,26 - 2,064 = 0,196
Ответ: 0,196
3. Вычислите: \[(3\frac{1}{6} + 5\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15}) \cdot \frac{3}{92}\]
- Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \[3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\]
- \[5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}\]
- \[4\frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{62}{15}\]
- Шаг 2: Выполним деление:
- \[\frac{31}{6} : \frac{62}{15} = \frac{31}{6} \cdot \frac{15}{62} = \frac{31 \cdot 15}{6 \cdot 62} = \frac{31 \cdot 5 \cdot 3}{6 \cdot 31 \cdot 2} = \frac{5}{4}\]
- Шаг 3: Выполним сложение:
- \[\frac{19}{6} + \frac{5}{4} = \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{38}{12} + \frac{15}{12} = \frac{38 + 15}{12} = \frac{53}{12}\]
- Шаг 4: Выполним умножение:
- \[\frac{53}{12} \cdot \frac{3}{92} = \frac{53 \cdot 3}{12 \cdot 92} = \frac{53 \cdot 3}{3 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 23} = \frac{53}{4 \cdot 4 \cdot 23} = \frac{53}{368}\]
Ответ: \[\frac{53}{368}\]
4. Задача:
- Шаг 1: Найдем цену билета в июне:
- 17000 + (17000 * 0,2) = 17000 + 3400 = 20400 руб.
- Шаг 2: Найдем разницу между ценой в июне и июле:
- 20400 - 15300 = 5100 руб.
- Шаг 3: Найдем процент понижения цены в июле:
- (5100 / 20400) * 100% = 25%
Ответ: 25%