Вычислите: $$0.009^2$$

Решение:

Чтобы возвести десятичную дробь в квадрат, нужно умножить её саму на себя.

\( 0.009^2 = 0.009 \times 0.009 \)

Умножим числа, не обращая внимания на запятые: \( 9 \times 9 = 81 \).

Теперь посчитаем количество знаков после запятой в каждом множителе. В числе \( 0.009 \) — три знака после запятой. В другом числе \( 0.009 \) — тоже три знака после запятой.

Всего знаков после запятой в произведении будет \( 3 + 3 = 6 \).

Запишем результат \( 81 \), добавив нули слева, чтобы получилось 6 знаков после запятой: \( 0.000081 \).

Таким образом:

\[ 0.009^2 = 0.000081 \]