Вычислите: (-0,6) ^ -3

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Нам нужно вычислить значение выражения (-0,6)^-3.

Шаг 1: Работаем с отрицательной степенью

• Помнишь правило, что число в степени -n равно 1, деленному на это же число в степени n? То есть, a^-n = 1 / aⁿ.
• Применяем это правило к нашему выражению: (-0,6)^-3 = 1 / (-0,6)³.

Шаг 2: Вычисляем (-0,6)³

• Теперь нам нужно возвести -0,6 в третью степень. Это значит, что мы умножаем -0,6 само на себя три раза: (-0,6) * (-0,6) * (-0,6).
• Сначала умножим первые два числа: (-0,6) * (-0,6) = 0,36 (минус на минус дает плюс).
• Теперь умножим результат на оставшееся -0,6: 0,36 * (-0,6).
• 0,36 * (-0,6) = -0,216.

Шаг 3: Подставляем результат обратно

• Мы получили, что (-0,6)³ = -0,216.
• Теперь вернемся к нашему выражению из первого шага: 1 / (-0,216).

Шаг 4: Вычисляем конечный результат

• Делим 1 на -0,216.
• 1 / (-0,216) = -4,6296...
• Чтобы получить точный ответ, можно представить 0,6 как дробь 6/10, что равно 3/5.
• Тогда: (-3/5)^-3 = 1 / (-3/5)³ = 1 / (-27/125) = -125/27.
• Если перевести эту дробь в десятичную, получится примерно -4,6296.

Ответ: -125/27