Вычислите: (1 - 1/35 : 4/5 - 1/35) * 3 - 1/3

Решение:

Для вычисления выражения \( \left(1 - \frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1 \frac{8}{35}\right) \times 3 \frac{1}{3} \) выполним действия по порядку:

1. Деление дробей: \( \frac{1}{35} : \frac{4}{5} = \frac{1}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{1 \times 5}{35 \times 4} = \frac{5}{140} = \frac{1}{28} \)
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{8}{35} = \frac{1 \times 35 + 8}{35} = \frac{43}{35} \) и \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
3. Вычитание дробей в скобках: \( 1 - \frac{1}{28} - \frac{43}{35} \). Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 28 и 35 равен 140.
4. \( 1 = \frac{140}{140} \), \( \frac{1}{28} = \frac{1 \times 5}{28 \times 5} = \frac{5}{140} \), \( \frac{43}{35} = \frac{43 \times 4}{35 \times 4} = \frac{172}{140} \)
5. \( \frac{140}{140} - \frac{5}{140} - \frac{172}{140} = \frac{140 - 5 - 172}{140} = \frac{135 - 172}{140} = \frac{-37}{140} \)
6. Умножение: \( \frac{-37}{140} \times \frac{10}{3} = \frac{-37 \times 10}{140 \times 3} = \frac{-370}{420} \)
7. Сокращение дроби: \( \frac{-370}{420} = \frac{-37}{42} \)

Ответ: -37/42