Вычислите: (1 - 1/35 : 4/5 - 1 - 8/35) * 3 - 1/3

Решение:

Задание представляет собой пример на действия с дробями. Необходимо выполнить действия в скобках, затем умножение и вычитание.

1. Деление дробей: \( \frac{1}{35} : \frac{4}{5} = \frac{1}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{140} = \frac{1}{28} \)
2. Вычитание дробей в скобках: \( 1 - \frac{1}{28} - 1 - \frac{8}{35} = - \frac{1}{28} - \frac{8}{35} \)
3. Приведение к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 28 и 35 равен 140. \( - \frac{1}{28} = - \frac{1 \times 5}{28 \times 5} = - \frac{5}{140} \), \( - \frac{8}{35} = - \frac{8 \times 4}{35 \times 4} = - \frac{32}{140} \)
4. Суммирование дробей: \( - \frac{5}{140} - \frac{32}{140} = - \frac{37}{140} \)
5. Умножение: \( - \frac{37}{140} \times 3 = - \frac{111}{140} \)
6. Вычитание: \( - \frac{111}{140} - \frac{1}{3} \)
7. Приведение к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 140 и 3 равен 420. \( - \frac{111}{140} = - \frac{111 \times 3}{140 \times 3} = - \frac{333}{420} \), \( - \frac{1}{3} = - \frac{1 \times 140}{3 \times 140} = - \frac{140}{420} \)
8. Финальное вычитание: \( - \frac{333}{420} - \frac{140}{420} = - \frac{473}{420} \)

Ответ: -473/420