Вычислите: 1 / (1/5 - 1/30)

Решение:

Для вычисления данного выражения сначала найдём значение в знаменателе дроби:

1. Приведём дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{30} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 30 равен 30.
2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 6: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30} \).
3. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \( \frac{6}{30} - \frac{1}{30} = \frac{6 - 1}{30} = \frac{5}{30} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{1}{\frac{1}{6}} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( 1 \times \frac{6}{1} = 6 \).

Ответ: 6