Вопрос:

Вычислите: 1) 12 4/5 · 3 3/4 − 4 4/11 · 4 1/8; 2) 28 4/5 : 13 5/7 + 6 3/5 : 2/3; 3) (2 3/8 : 3/4 + 24 7/9) / (7 1/8 − 157 4/5 : 24); 4) (1 1/2 + 2 2/3 + 3 3/4) · 3 3/5 / (14 − 15 1/8 : 2 1/5).

Ответ:

  1. \(12\frac45\cdot3\frac34-4\frac4{11}\cdot4\frac18=\frac{64}{5}\cdot\frac{15}{4}-\frac{48}{11}\cdot\frac{33}{8}=48-18=30\).

    Ответ: \(30\).

  2. \(28\frac45:\,13\frac57+6\frac35:\frac23=\frac{144}{5}:\frac{96}{7}+\frac{33}{5}\cdot\frac32=\frac{21}{10}+\frac{99}{10}=12\).

    Ответ: \(12\).

  3. Числитель: \(2\frac38:\frac34+24\frac79=\frac{19}{8}\cdot\frac43+\frac{223}{9}=\frac{19}{6}+\frac{223}{9}=\frac{503}{18}\).

    Знаменатель: \(7\frac18-157\frac45:24=\frac{57}{8}-\frac{789}{5}\cdot\frac1{24}=\frac{57}{8}-\frac{263}{40}=\frac{11}{5}\).

    Следовательно, \(\frac{503}{18}:\frac{11}{5}=\frac{503}{18}\cdot\frac5{11}=\frac{2515}{198}\).

    Ответ: \(\frac{2515}{198}=12\frac{139}{198}\).

  4. Числитель: \(1\frac12+2\frac23+3\frac34=\frac32+\frac83+\frac{15}{4}=\frac{95}{12}\), поэтому \(\frac{95}{12}\cdot3\frac35=\frac{95}{12}\cdot\frac{18}{5}=\frac{57}{2}\).

    Знаменатель: \(14-15\frac18:2\frac15=14-\frac{121}{8}:\frac{11}{5}=14-\frac{55}{8}=\frac{57}{8}\).

    Искомое значение: \(\frac{57}{2}:\frac{57}{8}=4\).

    Ответ: \(4\).