Вычислите: 1) 2⁴ : 2⁸; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷ : 14⁻⁸; 4) (a⁻⁵)⁴ · a²².

Применяем правила действий со степенями с одинаковым основанием и правило степени степени.

1. \(2^4:2^8=2^{4-8}=2^{-4}=\frac{1}{16}\).
2. \((4^{-1})^{-2}=4^{(-1)(-2)}=4^2=16\).
3. \(14^{-7}:14^{-8}=14^{-7-(-8)}=14^1=14\).
4. \((a^{-5})^4\cdot a^{22}=a^{-20+22}=a^2\), при \(a\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{16}\); 2) 16; 3) 14; 4) \(a^2\).