Вычислите: 1,2 : 3/35 − (1/6 : 5,25 : 1 1/2 + 6 3/4 : 9 : 1 1/2) · 1,5 + 3 1/2 : 4 2/3.

Сначала вычислим действия в скобках, выполняя деление слева направо:

\(\frac{1}{6}:5.25:1\frac{1}{2}=\frac{1}{6}:\frac{21}{4}:\frac{3}{2}=\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{21}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{189}\).

\(6\frac{3}{4}:9:1\frac{1}{2}=\frac{27}{4}:9:\frac{3}{2}=\frac{27}{4}\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{2}{3}=1\).

Значение скобок: \(\frac{4}{189}+1=\frac{193}{189}\), а \(1.2:\frac{3}{35}=14\). Последнее деление равно \(3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}=\frac{7}{2}:\frac{14}{3}=\frac{3}{4}\).

Подставляем результаты:

\(14-\frac{193}{189}\cdot1.5+\frac{3}{4}=14-\frac{193}{126}+\frac{3}{4}=\frac{333}{252}=\frac{37}{28}\).

Ответ: \(\frac{37}{28}\) (или \(1\frac{9}{28}\)).