Вычислите: № 1 (2 − 5 + 1) ⋅ (0,81 :0,4) 18 12 9

Решение:

1. Вычисляем значение в первой скобке:
   • Приводим смешанные числа к неправильным дробям:
   • \[ 2\frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{36 + 5}{18} = \frac{41}{18} \]
   • \[ 5\frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{60 + 1}{12} = \frac{61}{12} \]
   • \[ 1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \]
   • Выражение в скобке: \[ \frac{41}{18} - \frac{61}{12} + \frac{11}{9} \]
   • Находим общий знаменатель для 18, 12 и 9. Общий знаменатель равен 36.
   • \[ \frac{41 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{61 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{82}{36} - \frac{183}{36} + \frac{44}{36} \]
   • Выполняем вычитание и сложение:
   • \[ \frac{82 - 183 + 44}{36} = \frac{-101 + 44}{36} = \frac{-57}{36} \]
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \[ \frac{-57}{36} = \frac{-19}{12} \]
2. Вычисляем значение во второй скобке:
   • Делим десятичные дроби:
   • \[ 0.81 : 0.4 = \frac{0.81}{0.4} = \frac{8.1}{4} \]
   • Выполняем деление:
   • \[ \frac{8.1}{4} = 2.025 \]
3. Умножаем результаты первой и второй скобки:
   • \[ \frac{-19}{12} \cdot 2.025 \]
   • Переводим десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 2.025 = \frac{2025}{1000} \]
   • Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
   • \[ \frac{2025}{1000} = \frac{81}{40} \]
   • Выполняем умножение:
   • \[ \frac{-19}{12} \cdot \frac{81}{40} = \frac{-19 \cdot 81}{12 \cdot 40} \]
   • Сокращаем 81 и 12 на 3:
   • \[ \frac{-19 \cdot 27}{4 \cdot 40} = \frac{-513}{160} \]

Ответ: - 513⁄160