Вычислите: 1. ((−27)^−2 · 9^4) / 3^−6; 2. √(0,16 · 25); 3. √27 / √3; 4. √(3^6 · 2^4); 5. (√5 − 1,9)^2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Представим числа как степени числа 3:
\(\dfrac{(-27)^{-2}\cdot 9^4}{3^{-6}}=\dfrac{(3^3)^{-2}\cdot(3^2)^4}{3^{-6}}=\dfrac{3^{-6}\cdot3^8}{3^{-6}}=3^8=6561\).
\(\sqrt{0,16\cdot25}=\sqrt{4}=2\).
\(\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt3}=\sqrt{\dfrac{27}{3}}=\sqrt9=3\).
\(\sqrt{3^6\cdot2^4}=\sqrt{(3^3)^2\cdot(2^2)^2}=3^3\cdot2^2=27\cdot4=108\).
\((\sqrt5-1,9)^2=5-3,8\sqrt5+3,61=8,61-3,8\sqrt5\).

Ответ: 1) 6561; 2) 2; 3) 3; 4) 108; 5) \(8,61-3,8\sqrt5\).