Вычислите: ((1/3)-2)^2.

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Первым делом, выполним действие в скобках:

   \[ \frac{1}{3} - 2 \]

   Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем:

   \[ 2 = \frac{2 \times 3}{3} = \frac{6}{3} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = \frac{1-6}{3} = -\frac{5}{3} \]

2. Теперь возведем полученную дробь в квадрат:

   \[ \left(-\frac{5}{3}\right)^2 \]

   Когда мы возводим отрицательное число в квадрат (то есть в степень 2), результат всегда будет положительным. Квадрат дроби равен квадрату числителя, деленному на квадрат знаменателя:

   \[ \left(-\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{(-5)^2}{3^2} = \frac{25}{9} \]

Можно представить ответ в виде смешанной дроби. Для этого разделим 25 на 9:

• 25 делим на 9, получаем 2 в остатке, а остаток равен 7.
• Значит,

  \[ \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \]

Ответ:

\[ \frac{25}{9} \]

\[ 2\frac{7}{9} \]