Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 1) \(3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^5 \cdot 3^3\); 2) \(3^6 \cdot 3^2 \cdot (3^5 \cdot 3^3)\); 3) \(3^0 \cdot 3^2 \cdot 3^5 \cdot 3\); 4) \(3^6 \cdot 3^2 \cdot (3^5 \cdot 3^3)\).

Фото задания: Вычислите: 1) \(3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^5 \cdot 3^3\); 2) \(3^6 \cdot 3^2 \cdot (3^5 \cdot 3^3)\); 3) \(3^0 \cdot 3^2 \cdot 3^5…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^5 \cdot 3^3=3^{4+2+5+3}=3^{14}=4782969\).
  2. \(3^6 \cdot 3^2 \cdot (3^5 \cdot 3^3)=3^{6+2+5+3}=3^{16}=43046721\).
  3. Так как \(3=3^1\), а \(3^0=1\): \(3^0 \cdot 3^2 \cdot 3^5 \cdot 3=3^{0+2+5+1}=3^8=6561\).
  4. \(3^6 \cdot 3^2 \cdot (3^5 \cdot 3^3)=3^{6+2+5+3}=3^{16}=43046721\).

Ответ: 1) 4782969; 2) 43046721; 3) 6561; 4) 43046721.