Вычислите: (1/35 : 4/5 - 1 8/35) * 3 1/3

Решение:

1. Найдём значение выражения в скобках:
   \( \frac{1}{35} : \frac{4}{5} = \frac{1}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{1 \times 5}{35 \times 4} = \frac{5}{140} = \frac{1}{28} \)
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 1 \frac{8}{35} = \frac{1 \times 35 + 8}{35} = \frac{35 + 8}{35} = \frac{43}{35} \)
3. Вычтем из первой дроби вторую:
   \( \frac{1}{28} - \frac{43}{35} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 28 и 35 равен 140.
   \( \frac{1 \times 5}{28 \times 5} - \frac{43 \times 4}{35 \times 4} = \frac{5}{140} - \frac{172}{140} = \frac{5 - 172}{140} = -\frac{167}{140} \)
5. Преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:
   \( 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
6. Умножим результат вычитания на вторую дробь:
   \( -\frac{167}{140} \times \frac{10}{3} = -\frac{167 \times 10}{140 \times 3} \)
7. Сократим дробь:
   \( -\frac{167 \times 1}{14 \times 3} = -\frac{167}{42} \)
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( -\frac{167}{42} = -3 \frac{41}{42} \)

Ответ: -3 41/42.