Вычислите: -1+(5/14+4/7):6-1/2

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   Приведем дроби к общему знаменателю 14.
   \[ \frac{5}{14} + \frac{4}{7} = \frac{5}{14} + \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{5}{14} + \frac{8}{14} = \frac{5+8}{14} = \frac{13}{14} \]
2. Делим результат на 6:
   Деление на число равно умножению на обратную дробь.
   \[ \frac{13}{14} : 6 = \frac{13}{14} \times \frac{1}{6} = \frac{13 \times 1}{14 \times 6} = \frac{13}{84} \]
3. Вычисляем окончательное выражение:
   Теперь у нас получилось: -1 + (результат деления) - 1/2. Заменяем результат деления.
   \[ -1 + \frac{13}{84} - \frac{1}{2} \]
   Приведем все к общему знаменателю 84.
   \[ -1 = -\frac{84}{84} \]
   \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 42}{2 \times 42} = \frac{42}{84} \]
   Теперь подставим все обратно:
   \[ -\frac{84}{84} + \frac{13}{84} - \frac{42}{84} = \frac{-84 + 13 - 42}{84} = \frac{-71 - 42}{84} = \frac{-113}{84} \]
4. Преобразуем в смешанное число:
   Разделим 113 на 84.
   113 : 84 = 1 с остатком 29. Таким образом, дробь равна 1 целая 29/84.
   Поскольку у нас получилось отрицательное число, результат будет -1 целая 29/84.
   \[ -\frac{113}{84} = -1\frac{29}{84} \]

Ответ:

-113/84