Вычислите: ((-1⅑/9)⁴ · (2/3)⁴)⁻² : (6⅓/4)⁻²

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и применим свойства степеней.

((-1⅑/9)⁴ · (2/3)⁴)⁻² = ((-10/9)⁴ · (2/3)⁴)⁻² = (((-10/9) · (2/3))⁴)⁻² = ((-20/27)⁴)⁻² = (-20/27)⁻⁸

(6⅓/4)⁻² = (27/4)⁻²

Шаг 2: Выполним деление.

(-20/27)⁻⁸ : (27/4)⁻² = (-20/27)⁻⁸ · (4/27)⁻² = (-20/27)⁻⁸ · (27/4)² = (-20/27)⁻⁸ · (27²/4²)

Шаг 3: Упростим выражение.

(-20/27)⁻⁸ · (27²/4²) = (-20)⁻⁸ · (27⁻⁸) · (27²/4²) = (-20)⁻⁸ · (27⁻⁶ / 4²)

Финальный ответ: –20⁻⁸ · 27⁻⁶ / 16