Вычислите: 1\frac{1}{2} + \frac{6}{11} \cdot 3 \frac{1}{18} - 2\frac{5}{8} : \frac{7}{12}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 3 \frac{1}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{55}{18} \).
   \( \frac{6}{11} \cdot \frac{55}{18} = \frac{6 \cdot 55}{11 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{5}{3} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \).
   \( \frac{21}{8} : \frac{7}{12} = \frac{21}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{21 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
   \( \frac{3}{2} + \frac{5}{3} \). Приведем к общему знаменателю 6: \( \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{10}{6} = \frac{19}{6} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
   \( \frac{19}{6} - \frac{9}{2} \). Приведем к общему знаменателю 6: \( \frac{19}{6} - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{19}{6} - \frac{27}{6} = \frac{19 - 27}{6} = \frac{-8}{6} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь.
   \( \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3} \). Представим в виде смешанного числа: \( -1 \frac{1}{3} \).

Ответ: -1\frac{1}{3}