Вычислите: (\(-1\frac{1}{3}\))^{-4}

Решение:

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}\).
2. Возведём дробь в отрицательную степень: \(\(-\frac{4}{3}\)^{-4} = \(\left\)\(\frac{1}{-\frac{4}{3}}\right\)^4 = \(\left\)\(-\frac{3}{4}\right\)^4\).
3. Возведём полученную дробь в положительную степень: \(\(-\frac{3}{4}\)^4 = \(\frac{(-3)^4}{4^4}\) = \(\frac{81}{256}\)\).

Ответ: \(\frac{81}{256}\).