Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите \(1\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35}\) \(\times\) 3\(\frac{1}{3}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала вычислим выражение в скобках.

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( 1\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{36}{35} \)

    \( 1\frac{8}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 8}{35} = \frac{43}{35} \)

    \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

  2. Выполним деление дробей:

    3. \( \frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7} \)

  3. Выполним вычитание дробей:

    4. \( \frac{9}{7} - \frac{43}{35} = \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{43}{35} = \frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{2}{35} \)

  4. Теперь выполним умножение:

    5. \( \frac{2}{35} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{35 \cdot 3} = \frac{20}{105} \)

  5. Сократим дробь:

    6. \( \frac{20}{105} = \frac{4 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{4}{21} \)

Ответ: \( \frac{4}{21} \).