Вычислите: 1) \(\frac{16ab}{6ab^2}\); 2) \(\frac{6xy^2}{36xy^3}\); 3) \(\frac{6xy^2}{16xy^5}\); 4) \(\frac{16ab}{-36a^2b}\); 5) \(\frac{16ab^4}{-56a^3b^3}\); 6) \(\frac{24x^5y^3}{56x^7y}\); 7) \(\frac{16ab^6}{-36a^3b^4}\); 8) \(\frac{4-2a}{6a-12}\); 9) \(\frac{16x+8y}{9y+18x}\); 10) \(\frac{7x-14y}{21(2y-x)}\); 11) \(\frac{2(x-b)}{3(b-x)}\); 12) \(\frac{3x+9}{15(x+3)}\).

1. Сократим коэффициенты и один множитель \(b\): \(\frac{16ab}{6ab^2}=\frac{8}{3b}\).

2. Сократим коэффициенты, \(x\) и степени \(y\): \(\frac{6xy^2}{36xy^3}=\frac{1}{6y}\).

3. Сократим коэффициенты, \(x\), а также \(y^2\): \(\frac{6xy^2}{16xy^5}=\frac{3}{8y^3}\).

4. Сократим коэффициенты, \(b\) и одну степень \(a\): \(\frac{16ab}{-36a^2b}=-\frac{4}{9a}\).

5. Сократим коэффициенты и степени: \(\frac{16ab^4}{-56a^3b^3}=-\frac{2b}{7a^2}\).

6. Сократим коэффициенты, а затем степени: \(\frac{24x^5y^3}{56x^7y}=\frac{3y^2}{7x^2}\).

7. Сократим коэффициенты и степени: \(\frac{16ab^6}{-36a^3b^4}=-\frac{4b^2}{9a^2}\).

8. Разложим на множители: \(4-2a=-2(a-2)\), \(6a-12=6(a-2)\). Тогда \(\frac{4-2a}{6a-12}=-\frac{1}{3}\).

9. Вынесем общие множители: \(16x+8y=8(2x+y)\), \(9y+18x=9(y+2x)\). Получаем \(\frac{8(2x+y)}{9(y+2x)}=\frac{8}{9}\).

10. В числителе вынесем 7, а в знаменателе учтём, что \(2y-x=-(x-2y)\): \(\frac{7(x-2y)}{21(2y-x)}=-\frac{1}{3}\).

11. Так как \(b-x=-(x-b)\), имеем \(\frac{2(x-b)}{3(b-x)}=-\frac{2}{3}\).

12. Вынесем общий множитель: \(\frac{3x+9}{15(x+3)}=\frac{3(x+3)}{15(x+3)}=\frac{1}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{8}{3b}\); 2) \(\frac{1}{6y}\); 3) \(\frac{3}{8y^3}\); 4) \(-\frac{4}{9a}\); 5) \(-\frac{2b}{7a^2}\); 6) \(\frac{3y^2}{7x^2}\); 7) \(-\frac{4b^2}{9a^2}\); 8) \(-\frac{1}{3}\); 9) \(\frac{8}{9}\); 10) \(-\frac{1}{3}\); 11) \(-\frac{2}{3}\); 12) \(\frac{1}{5}\).