Вычислите: \(1\frac{2}{9} : \frac{44}{81} - 0,18\)

Решение:

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\(0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50}\)

Теперь выполним деление дробей:

\(\frac{11}{9} : \frac{44}{81} = \frac{11}{9} \times \frac{81}{44}\)

Сократим дроби:

\(\frac{11}{9} \times \frac{81}{44} = \frac{11}{1} \times \frac{9}{44} = \frac{1}{1} \times \frac{9}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь вычтем вторую дробь:

\(\frac{9}{4} - \frac{9}{50}\)

Приведём к общему знаменателю, который равен 100:

\(\frac{9 \times 25}{4 \times 25} - \frac{9 \times 2}{50 \times 2} = \frac{225}{100} - \frac{18}{100} = \frac{207}{100}\)

Переведём полученную дробь в смешанное число:

\(\frac{207}{100} = 2\frac{7}{100}\)

Ответ: \(2\frac{7}{100}\)